Para ofrecer nuestros servicios

Shall I open the window?	¿Abro la ventana?
Shall I help you?	¿Te ayudo?

Para hacer una sugerencia

Shall we paint the door?	¿Pintamos la ventana?
Shall we buy a car?	¿Compramos un coche?

Observa como usamos Shall para la primera persona en estos casos.

Lo suelen acompañar expresiones de tiempo de futuro como:

Tomorrow	Mañana
Next Thursday	El próximo jueves
Next week	La semana próxima
Next year	El año próximo
Next month	El mes próximo

El futuro es muy sencillo sin cambios en la tercera persona y con un solo auxiliar" will" en afirmativo /"won't" en negativo.